Ks. Łukasz Kotarba przyjął święcenia kapłańskie w 2003 roku w Krakowie. Przez lata posługiwał jako wikariusz w parafiach Archidiecezji Krakowskiej, w tym m.in. w parafii św. Jadwigi Królowej w Krakowie-Klinach Borkowskich.
W 2018 roku został oddelegowany przez władze kościelne do wyjątkowej pracy duszpasterskiej poza granicami kraju. Podjął posługę w Domu Polskim Jana Pawła II w Rzymie przy via Cassia, prowadzonym przez Fundację Jana Pawła II. W Wiecznym Mieście odpowiadał za koordynację duszpasterstwa polonijnego, przygotowywanie uroczystości patriotycznych oraz formację sakramentalną dzieci i młodzieży (w tym przygotowanie Pierwszych Komunii Świętych dla dzieci polskich emigrantów).
W trakcie swojej rzymskiej posługi brał czynny udział w przygotowaniu oraz celebrowaniu wielkiego jubileuszu 40-lecia poświęcenia Domu Polskiego na via Cassia, którego pierwotnie dokonał sam papież Jan Paweł II. Wydarzenie to zgromadziło licznych pielgrzymów, przedstawicieli Episkopatu oraz Polonię z całego świata.
Podczas czteroletniej pracy we Włoszech, ks. Łukasz regularnie celebrował Msze Święte i głosił słowo Boże w najważniejszych punktach Watykanu, w tym podczas uroczystych czwartkowych liturgii bezpośrednio przy grobie św. Jana Pawła II w Bazylice św. Piotra.
W 2023 roku powrócił do Polski, obejmując z woli ks. Arcybiskupa urząd Proboszcza w Parafii Najświętszej Maryi Panny Królowej Polski w Dąbrowie Szlacheckiej.
